Bereits in der Schulzeit spielte er Theater und gründete das Fürther „Komödien Ensemble“,mit dem er unter anderem mit Stücken von Curt Goetz auftrat. Nach seiner Lehre als Pharma-Kaufmann rief er mit seinem Schulfreund Volker Heißmann Anfang der 1990er-Jahre die „Kleine Komödie Nürnberg“ ins Leben, die im Lokal „Mautkeller“ beheimatet war und aufgrund des wachsendes Erfolges 1993 in ein eigenes Haus am Nürnberger Stadtpark umzog.

1997 schaffte er auf der „Fastnacht in Franken“ des Bayerischen Fernsehens den endgültigen Durchbruch in der Rolle als Witwe Waltraud, die sich zusammen mit ihrer Freundin Mariechen (V. Heißmann) über die Widrigkeiten des Alltags lustig macht. Seitdem sind „Waltraud & Mariechen“ fester Bestandteil der inzwischen erfolgreichsten TV-Sendung des BR; außerdem waren sie regelmäßig in ARD-Sendungen wie „Verstehen Sie Spaß“ oder dem „Musikantenstadl“ zu sehen.
1998 folgte der Umbau des historischen Berolzheimerianums zur neuen „Comödie Fürth“, die seitdem das Heimattheater von Rassau und Heißmann ist und sich zu Bayerns erfolgreichstem Privattheater mit 120.000 Besuchern jährlich entwickelte. Hier inszeniert Rassau als Regisseur zahlreiche Bühnenstücke. In Wirsberg etablierte er zudem die Schlossbergfestspiele.
Martin Rassau tritt auch in vielen erfolgreichen Solo-Produktionen auf. So interpretiert er etwa berühmte Opernklassiker auf fränkisch. Am Nürnberger Staatstheater war er unter anderem in der „Fledermaus“ sowie in „My Fair Lady“ zu sehen.
Außerdem arbeitet er als Moderator für das Bayerische Fernsehen. Im Rowohlt-Verlag erschien sein Buch „Das Leben ist kein Fleischsalat“. Unter dem Titel „Sechs auf See“ kam im Jahr 2000 ein Kinofilm mit Rassau und Heißmann in die bayerischen Kinos.
Privat engagiert sich Rassau vor allem für die „Hepatitishilfe Mittelfranken e.V.“ 2007 erhielt er für sein vielfältiges gesellschaftliches Engagement die Goldene Bürgermedaille seiner Heimatstadt Fürth.